数学

Type100/60に追加で書き込んだ知識ストック



今回は、個人記録もかねて
Type100/60を使っている方向けに
追加で書き込んだ方がいい知識をまとめます。


あくまでも個人的に必要だ!
と思ったものを書いていきますね。


Type100/60に追加する形で、
知識を埋め込んでおくとより覚えやすく


また1冊に一元化できるので、
脳内検索時に高速処理できます。


ちなみにType100/60は、
数学の教科書を読んだ後にすると
すんなり接続できるレベルです。

【Type100に書き込んだこと】

 

✑因数分解のフロー

共通因数でくくる



公式利用



置き換え



降べきに並べる


解の公式・因数定理


✑チェビシェフの多項式


✑凸不等式の利用


✑論理の定義


・命題=真偽がはっきりしているもの

・条件=値次第で真偽がかわるもの

・All、Exsistなどの「量化子」がつくと、
基本的には条件になりえない。


✑コンビネーションの公式


✑初等幾何の知識
(主に中学範囲で図と式で書く)

・三平方の定理

・円に内接する四角形の角度

・円周角の定理

・接弦定理

・角の二等分線

・中線定理


✑指数関数・対数関数のグラフ(4つ)


✑軌跡で、実数条件があるなら判別式の追加


✑等差数列の最大最小は、微分と同じ発想


✑離散数と連続数の明示
(この分野は離散だから~みたいに)

【Type60に書き込んだこと】

 

✑α/β は角の情報になる


✑ド・モアブルは高次元計算に使う


✑x→-∞ の置換法
(x=-tとすると、普通の極限になる)


✑中間値の定理


✑平均値の定理


✑微分の時は、中微分を掛けておく
(超わかる高校数学の言い方、覚えやすい)


✑扇が出てきたらΘでパラ設定する
(ただし設定により難しくなったりする)


✑接線は近似値になり、
マクローリン展開だけ覚える


✑積分は中微分の逆数を掛けておく


✑USA式部分積分法
(マスマティックモンスターを参照)


✑t=tan x/2 と置換すると、
複雑な三角関数でも有理数関数で処理できる。
(つまり積分しやすくなるから使うべし)


✑面積と不等式を使うモノの特徴、
Σ 1/k などをマスマティックモンスター参考に
問題文でみたら発想がでるように書き出しておく。


✑部分積分は次元数下げになる、
つまり離散的な扱いがしやすくなる、


✑sin→cos への変換は、
x=π/2-t で置換するだけ


✑積和、和関の公式を一番裏に書き込み
(導出法についてもメモして暗記している)


を既存知識に追加して、
視覚的に差別化して「赤ペン」で書き込んでます。


基本的には、
全情報が脳内で完結しているので
見直す必要はないですが・・・


想起の際に、
アレなんだっけとなった場合に
すごく役立ってくれるのかなと。


というわけで、
参考になればうれしいです。


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